Rysujemy drzewa¶

Napisz funkcję o nazwie drzewo(wys, n), po wywołaniu której powstaną rysunki takie, jak poniżej. Parametr wys określa wysokość pnia drzewa, a n stopień złożoności. Gałęzie na kolejnych poziomach są dwa razy krótsze, a kąt między gałęziami wynosi 60°.

Krok po kroku¶

Zastanówmy się, jak powstają drzewa o różnych stopniach złożoności i spróbujmy je narysować. Najpierw rysujemy drzewo stopnia 1, czyli sam pień. Żółw idzie do góry i wraca.

from turtle import * def drzewo1(wys): # n będzie zawsze 1 fd(wys) bk(wys) drzewo1(100)

Teraz drzewo stopnia 2, czyli pień i dwa drzewa stopnia 1. Przy definiowaniu drzewa stopnia 2, korzystamy z drzewa stopnia 1.

from turtle import * def drzewo1(wys): fd(wys) bk(wys) def drzewo2(wys): # n będzie zawsze 2 fd(wys) lt(30) drzewo1(wys/2) rt(60) drzewo1(wys/2) lt(30) bk(wys) drzewo2(100)

A jak będzie dla drzewa stopnia 3? Czy sposób budowania takiego drzewa można opisać z wykorzystaniem drzewa stopnia 2?

from turtle import * def drzewo1(wys): fd(wys) bk(wys) def drzewo2(wys): fd(wys) lt(30) drzewo1(wys/2) rt(60) drzewo1(wys/2) lt(30) bk(wys) def drzewo3(wys): # n będzie zawsze 3 fd(wys) lt(30) # tutaj trzeba dopisać rt(60) # tutaj trzeba dopisać lt(30) bk(wys) drzewo3(100)

Ogólnie¶

Teraz czas na zapis ogólny. Musimy uzględnić dwa przypadki.

Gdy n = 1, wtedy rysujemy tylko pień.

Gdy n > 1, wtedy rysujemy drzewo stopnia n przy pomocy drzewa stopnia n - 1.

from turtle import * def drzewo_n(wys, n): if n == 1: fd(wys); bk(wys) else: fd(wys) lt(30) drzewo_n(wys/2, n-1) rt(60) # tutaj trzeba dopisać lt(30) bk(wys) drzewo_n(100,4)

Pozostało nam tylko obrócić drzewo, by rysowało się pionowo. Przesuńmy też żółwia w dół, dzięki temu rysunek będzie lepiej mieścił się na ekranie.

from turtle import * def drzewo_n(wys, n): if n == 1: fd(wys); bk(wys) else: fd(wys) lt(30) drzewo_n(wys/2, n-1) rt(60) drzewo_n(wys/2, n-1) lt(30) bk(wys) def drzewo(wys, n): lt(90) pu(); bk(180); pd() drzewo_n(wys, n) drzewo (100,5)

Inne drzewa¶

Proszę teraz samodzielnie napisać funkcję drzewo3(wys, n), po wywołaniu której powstaną rysunki takie, jak poniżej. Parametr wys określa wysokość pnia drzewa, a n stopień złożoności. Gałęzie na kolejnych poziomach są dwa razy krótsze, a kąt między gałęziami wynosi 60°.

Miejsce na rozwiązanie.

from turtle import *

Czy można zrobić tak, by pień i gałęzie były brązowe, a liście zielone?